回答
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This district is experiencing an increase in crimes like arson and theft.
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Crimes such as arson and theft are increasing in this area.
「盗難」は、theft, robberies, burglaries などの言葉で表せます。
英訳1:This district is experiencing...「この地区は…を経験している」、つまり「この地区で、…が発生している」ということ。このような英語的な発想で文を考えられるといいですね。
arsonは「不審火」。
英訳2:such as ...は「…のような」という意味です。crimes「犯罪」の例が示されている形です。
increaseは「増える」。
回答
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In this area, crimes like arson and robbery are increasing.
地区 = area, region, district
不審火 = suspicious fires, arson