I can do my best because someone is cheering me on!
I can do my best because I'm being cheered on!
「応援する」という単語は To support と To cheer onという二つの意味があります。
「誰か」は Someone で、この文脈で「頑張る」は To try my best といいまして、
まとめていうと I can do my best because someone is cheering me on! となります。
I can do my best because I'm being cheered on!というのは、「誰かに応援してくれてるので頑張れる!」と表現します。
どちらでも使えます。