まずは、「息がつまりそう」に使える3つの単語を紹介します。
Suffocating 酸素が足りなくて息苦しくなること。
Smothering 呼吸を何かに妨げられて息苦しくなること。強い愛情が誰かを息苦しくする場合など、比喩的に使われる場合が多い。
Stifling 呼吸するのが苦しくなること。例えば暑苦しさで呼吸しにくくなるなど。
「息がつまりそう」は "I feel like +"の文を使ってI feel like I'm being smothered. やI feel like I'm suffocating. などと表現できます。
例文です
「息がつまりそうな環境」"smothering environment"
「この部屋は小さくて息苦しかった。」"This room was small and suffocating."