全てを把握するって英語でなんて言うの？

色々な表現もあります。
figure out
latch on to
comprehend
など。

シンプルな言い方ですが、He knows everything.と言われたら社長に隠し事ができないような気持ちになります。笑
社内で起きていること、社員の行動、仕事の進捗状況などすべてを把握している感じがしますね。

There's nothing he doesn't know.は目線を少し変えた言い方で、「知らないことは無い」という意味です。

「全てを把握している」は、
単純に
He understands everything.
「全てを理解している」
または、
He knows everything.
「全てを分かっている」
などと言えば良いです(^_^)

以上です。
少しでも参考になれば幸いです(^_^)