そうやって遊んでるなら、片付けちゃうよ！って英語でなんて言うの？

I'm going to take that away if you keep playing like that.
そうやって遊んでいるならそれ片付けるよ。

「片付ける」はcleanですが、食器を片付ける場合はあまり使わない気がします。

take that away = その食器を下げる
clear the table = テーブルをきれいにする

Dinner's ready! Can you clear the table for me?
夜ごはんできたよ！テーブルきれいにしてくれる？

と娘にはよく言っています。

「そうやって」はlike thatを活用することができます。
例：If you talk to me like that, I will not listen to you! （わたしにそうやって口を利くなら、あなたの言うこと聞かないよ！）

「片づける」はtidy upですね。＾＾こんな使い方もあります。
例：If you tidy up, you can have lunch. （片づけたら、昼ご飯食べていいよ）
例：You tidied up very well! Good boy!（男の子の場合）/Good girl!（女の子の場合） （上手にお片付けしたね！いい子だね！）

「だって、遊んでて、全然食べてないじゃん！(~O~;)」は、Because you are playing too much and you are not eating at all!と言ってみるといいですね。

わたしはインターナショナルスクールで子供たちを相手にお仕事していますので、こんな表現を毎日たくさん使っています。色んな表現を使って上手にお子さんと英語でコミュニケーションすると、楽しいですよね＾＾