The death penalty could cause irreparable damage in the case of false charges.
かなり、現実的な話になってきましたね・・・
以下をお勧めします。
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The death penalty could cause irreparable damage in the case of false charges.
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「死刑」=「the death penalty」(「the death sentence」とも言う)
「取り返しがつかない」=「cause irreparable damage」(直訳:回復不能の損害)
「の場合」=「in the case of」
「冤罪」=「false charges」