when looking atは、「~を見ていると」といった意味です。
look atは、「見る」「見つめる」という意味です。
ほかに、大体同じ意味をもつseeとwatchもありますが、この三つの言葉の違いが次のようなものです。
look=とまっているものを意識的に「見る」こと
see=何かが自然に視界に入ってくるので「見る」こと
watch=動いているものを意識的「見る」
I looked at the sky and saw a plane. I watched it flying for a while.
私は空を見上げて飛行機を見た。しばらく飛んでいるのを見ていた。
I realizedは、「私は気付いた」「私は気が付いた」といった意味です。
似たような言葉としては、noticeというのもありますが、noticeは聴覚。視覚などの五感で考えて気付くというのに対して、realizeは頭で考えて気付くというニュアンスがあります。
It was already too late when I realized what she really meant.
彼女が本当に言いたいことが分かったときはもうすでに手遅れだった。