アメリカ在住のMasumiです。
日本語では、
「この」「ペットボトルの」「ジュース」「私の飲みかけ」と細かく詳細を伝えますが
英語的にはかなりシンプルです。
そして、日本語では「ジュース」というと、お茶、コーヒーなどの飲み物以外の
すべてのコールド・ドリンクを指すかと思いますが
英語では「ジュース」というのは「果物100%の果汁」の事を指します。
ですので・・・こんな風にシンプルに伝えるのがベストだと思います。
This is mine.
これは私のですよ。
This drink is mine.
この飲み物は私のです。
参考にしてみてくださいね。