顔がひきつるって英語でなんて言うの？

with his face tense = 引きつった顔をして due to = 〜のせいにより chronic sleep deprivation /krɑnɪk sliːp deprəˈveɪʃən/ = 慢性的な睡眠不足

「ひきつった」は strained, tense, haggard, droopy などで言えます。 英訳1：lack of sleep で「寝不足」です。 英訳2：suffer from ~「〜に悩まされている」を使うと、その後の続く chronic sleep deprivation「慢性的な睡眠不足」をうまく表現できます。 英訳3：as he worked は「仕事をしていた時」。 since「〜なので」を使うと、自然な流れになります。