I want to use it as a reference, therefore, would you show me the invoice that A has signed?
Would you show me the invoice with A's signature, because I want to use it as a reference?
I would like to see the invoice with A's signature and use it as a reference if you permit me to.
ちょっと状況が見えないのですが、『「私は参考にしたい」ですから「Aがサインした請求書を見たい」』ということでしょうか?
そうであれば、
「私は参考にしたい」=「私はそれを参考として使いたい」=I want to use it as a reference
と
「Aがサインした請求書を見たい」=「私にAがサインした請求書を見せてくださいますか?」=Would you show me the invoice that A has signed?
または Would you show me the invoice with A's signature?
この二つを「ですから」= therefore で結ぶか、前後を入れ替えてbecause
を使えば 良いでしょう。
I want to use it as a reference, therefore, would you show me the invoice that A has signed?
Would you show me the invoice with A's signature, because I want to use it as a reference?
してほしいことをはっきり伝えるためには、二つ目の文の方が良いですが、それまでの文脈と論理の流れで、どちらの文を選べば良いかは変わってきます。
もっと丁寧に言いたいなら、want to をwould like to に変えて、見ることと参考にすること両方について相手の許可を求める
I would like to see the invoice with A's signature and use it as a reference if you permit me to.
というようなのも使えます。これは、
I would like to see the invoice with A's signature+I would like to use it as a reference で、重複している2回目のI would like to を省略した形にif you permit me to see it and use it をつけて、明白なsee it and use itを省略した形 になります。
ご参考になれば幸いです。
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