ここでの「手腕」とは、「会社経営に必要とされる能力／スキル」のことかと思います。
したがって、下記英訳例は如何でしょうか？
He has excercised his management skills in operating two companies as an excellent president.
日本語の「手腕を発揮する」が英語で「Put his skills to use」か「Demonstrate his skill」といいます。
例文 (Example sentences)：
彼は2つの会社で、名社長として手腕を発揮した。 ー He put his skills to use at two companies as a great president.
彼は国際会議で外交手腕を発揮した ー He demonstrated his diplomatic skill an the international conference.
参考になれば嬉しいです。
日本 
オーストラリア 
