彼女は病気が再発して入院しているって英語でなんて言うの？

1. fallen ill (again)
   （再度）病気が発生した
   病気名を言わないで、単に病気「ill」を言う場合役立つ

2.どんな病気、どんな原因で、とはっきり言うなら
ガンの場合→
Her (病気名、例→cancer） has returned

今入院してる
意味は一緒で言い方２つ

now (she) is back in the hospital
(病院を名詞にする場合、病院にいる）

she is now hospitalized 入院の場合

英語で「入院」の直訳 hospitalize より in (the) hospitalという言い方が自然。

I hope your friend gets well soon.
お友達が元気になるように。

・be in the hospital : 入院している
※「病院にいる状態」から「入院している」というニュアンスになっています。

・relapse (動詞) 再発する、ぶり返す
※病気が再発したり、ぶり返す時に使います。

また、今回は、彼女は既に病院にいる状態であり現在も続いていることであると考え、現在完了形を使用しています。

例）She has been in the hospital because her illness relapsed.
「彼女の病気が再発したので彼女は入院している。」

ご参考になれば幸いです。

「病気の再発」はよく、「relapse」と訳されます。

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relapse after getting better
回復後に再発する
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relapse after radiation
放射線療法後に再発する
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などなど。

元の例文に話を戻すと、こうなります。
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彼女は病気が再発して入院している。
Her illness relapsed so she's back in the hospital.
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・relapse　について、動詞と名詞の二つの用法があります。
①自動詞＝（病気が）ぶり返す、再発する
②名詞＝（病気の）再発、ぶり返し

・1つ目の文では、彼女の病気（her illness）が主語になって、動詞として使われています。　　　　　
・2つ目の文では、
suffer a relaplse（病気の）再発に苦しむ
のように、名詞で使われています。

be hospitalized＝「入院している」
since～＝「～なので」
her illness ＝「彼女の病気」
recur＝「再発する」

She has been hospitalized since her illness recurred.
「彼女の病気が再発したので、彼女は病院に入院しています」

ご参考まで