「彼は大きな家を買ったことを自慢げに話す」は、
"He brags about having bought a big house."
＊ brags about: 〜〜について自慢する
＊ having bought: 買ったこと
＊ 「自慢屋」は show-off と言います。
ご参考になれば幸いです。
「自慢げに話す」はbragと言うことができます。
例文
He bragged about buying a big house.
彼は大きな家を買ったことを自慢していました。
boastも「自慢する」という意味になりますが、bragのほうが嫌味のようなネガティブなイメージがあることも覚えておきましょう。
Nice questionでした！その調子で頑張っていきましょう！
Fuji
「自慢する」はbrag about とかboast aboutと言います(*^_^*)
例）
He brags about his new car.
「彼は自分の新車を自慢している」
He boasts about his new car.
「彼は自分の新車を自慢している」
以上です。
少しでも参考になれば幸いです(*^_^*)
王道の表現は他の解答者様から正確にすでに出ていますので、少し視点の違うものを加えさせて頂きます。
Go on about Aで、「Aに関してだらだらと話し続ける」というようなニュアンスのフレーズがあり、よく使われます。
このフレーズには、聞いている側の苛立ちがニュアンスとして入っている、というのがポイントです。
それを現在進行形にして、alwaysまでつければ、さらにそれが強調され、「いっつもAについてグダグダ言ってるんだけど！」というようなイメージになります。
今回の文脈であれば、例えば
'He's always going on about the (big) house he bought!'
といった感じでしょうか。
聞いている側が苛立っている理由はその場面によって異なり、単純に話が退屈だったり、無駄に長かったりという場合もありますが、相手が「自慢げ」に常々話すから、という場合も多いです。
現在進行形にすればさらに強調される理由としては、他の表現でも同じロジックですが、例えば
’He often complains.’
であれば「彼はしばしば文句を言う」ですが、
’He's always complaining.’
であれば、「彼は24時間365日、いつも文句を言っている。」となります。
もちろん文字通り「常に」何かをしているという事は（睡眠も食事も取りますし）不可能ですが、「その位の勢いである」という強調の比喩表現になります。
ご質問の日本語の方も、「自慢する」よりも「自慢げに話す」だと少し「自慢のストレート具合が弱まる」かと思いましたので、上記のように、「自慢する」という直接の表現は避けたものも上手く機能するかと思いました。
少しでもお役に立てば幸いです！
日本 
