そのつもりじゃなかったって英語でなんて言うの？

謝るシチュエーションなので、sorry を最初に付けたほうが良いでしょうね。

mean は「意味する」という意味の他に、「〜するつもり（で言う、する）」という意味がありますので、英訳例は次のような意味になります。

I didn't mean it.
（それをするつもりでしたのではなかった＝そのつもりじゃなかった）

mean の後に、to＋動詞 をつければ、「〜するつもりじゃなかった」という意味で使えます。

I didn't mean to hurt you.
（あなたを傷つけるつもりじゃなかった）

肯定文では、次のような意味になります。

I mean it.
（私はそのつもりで言っています＝本気で言っています）

お役に立てれば幸いです。

その人は自分が狙われて当てられたと思ってる時に、当てるつもりじゃなかったんだと言いたいとき、I'm sorry, I didn't mean to hit youという表現を使えます。

To mean to do ○○
○○するつもり

I didn't mean to ○○
○○つもりじゃなかったんだ

I didn't mean to hit you
当てるつもりじゃなかったんだ

ご参考になれば幸いです！

そのつもりじゃなかったは
I didn't mean to~のフレーズが使用できます。

I didn't mean to say that.
そう言うつもりじゃなかった。
I didn't mean it that way.
そういう意味で言ったんじゃないんだ。

当てるつもりじゃなかったんだ
I didn't mean to hit you.
もしくは
I wasn't aiming at you.
君を狙っていたわけじゃないんだ。

という風に言うことができます。
ご参考になれば幸いです。