1. I've finally found the lesson style I've been looking for a long time.
2. I've found my kind of lesson style after a long struggle.
１．長い間探していたレッスンスタイルをついに見つけた。
lesson style の説明が (which is) I've been looking for a long time. です。
2. 自分好みのレッスンを長いこと苦労した後で見つけた。
my kind of ~: 私の好みの~
struggle: 奮闘するという動詞ですが名詞で「奮闘する」「戦う」という意味もあります。
I finally found the kind of lessons I've been looking for.
I've finally found a lesson style that suits me.
英訳1：「レッスンスタイル」は「こんな種類（タイプ）のレッスン」ということで、the kind of lessons となります。求めてきたことは、見つけるまでの過去からの継続なので、完了形で I've been looking for を使います。
英訳2：「求めていたレッスン」とは、「自分に合ったレッスン」のことですから、a lesson style that suits me となります。1と違ってひとつに絞れるので、単数を使います。
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