彼は能天気って英語でなんて言うの？

「①　He's very easy-going.」は「彼は能天気」に該当します。

他にも、care-freeやoptimisticともありますが、私の「能天気」の解釈は、「のんきな人」なので、「easy-going」を提案いたしました。

上記はポジティブなニュアンスです。

逆にネガティブなニュアンスで言うなら、「②　He's quite blasé.」です。「blasé」は「手抜き・飽きた」のニュアンスです。

ジュリアン

英訳１：「能天気」、つまり「楽天的」と言えるので、optimisticを使いましょう。これを強調する副詞には、上記に挙げたようにさまざまなものがあります。

英訳２：「能天気」というと、少しネガティブな意味も含まれることがあると思います。その場合には、overlyなどを使った「楽天的すぎる」という言い方で表現できると思います。
He's so optimistic that he's ignoring the reality of the situation.（彼は現実を見ようとしない能天気な人なんだ）のように言えます。

happy-go-luckyは、やや、ネガティブな意味での「能天気」、ちょっと愚かなイメージ。
2番目と3番目は、文字通り、くよくよしない、ポジティブ、という意味で使われる表現です。

carefree はそのまま「気にしない」という意味で、He's carefree と言うと「彼は細かいことは気にしない（能天気だ）」のようなニュアンスになります。

optimistic は「楽観的」という意味の単語です。またそのような人を optimist と言います。「楽観主義者」ですね。

竹村さんも例として挙げている happy-go-lucky は僕もとても好きな言い方です。やはり少しネガティブなニュアンスがあるので使う場合は注意ですが。笑

直訳すると【彼はとってもポジティブな奴！】って感じですが、
決して悪いようには考えないってニュアンスですね。