「彼女は仕事の仕方にこだわりがあり、他人の異なる方法を頑として受け入れない。」は、以下の言い方が言いやすいと思います。
She is too particular about the way she works to do it any other way.
She is ～ 彼女は～である
too ～ to … ～すぎて…できない
particular about ～ ～について好みがうるさい
the way she works 仕事の仕方
do it any other way それを他のやり方でする
(be) fussy aboutは、「～にうるさい」「～に神経を使う」「～にこだわりがある」などの意味があります。たとえば、気難しくて喜ばせることが難しい人や好き嫌いのうるさい・激しい人などに対してよく使うネガティブな言葉です。
She is very fussy about her food. She will never eat anything with meat in it.
彼女は、食べ物に関してはとてもうるさい（彼女は偏食家だ）。肉の入っているものは一切食べないことにしている。
working styleは直訳すると、「ワークスタイル」「働き方｣「仕事スタイル」などのような意味になります。work styleという描き方もあります。
He has a very unique working style.
彼は、とても個性的な仕事のやり方をしている。
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