当然これは英語でも慣用句、熟語表現で使われます。
言い方はここで挙げた例以外にもまだまだあると思いますが、いくつかの定番、よく使われる代表例を参考までに。
一つ目は「take one's side」、この「take」という動詞は英語でほかにも様々な意味をする熟語、造語、また慣用句で使われていますが、対象を「side」（側）にすることで「誰々の側を取る」と書いて「誰々の味方をする」、「誰々の（考えや意見を）支持する」、すなわち「誰々の肩を持つ」という意味の表現でもよく使われるんですね～。
例えば、「Hey, I'm on your side!!」、訳すと「おいおい、僕は君に賛成なんだよ！」という意味や、「I think she's going to take her side.」、「彼女はあの人の肩を持つんじゃない？」という感じ、の使い方ができますね。
同時に二個目の例では、「stand on one's side」、つまり「誰々の側に立つ」という直訳から同じような意味合いの表現としてこれもまたよく使われる言い方の一つ。「Stand on his side.」、「彼の肩をもつ」、「They're all standing on our side.」このように対象をそれぞれ複数形にしてみてもいいかも、「彼らは皆私たちの肩を持ってくれているの。』という感じになりますね。
最後は「speak up for...」、つまり直訳すると「誰々のために声を上げる」、つまり「誰々の意見や考えを支持する」、から「肩をもつ」というような意味合いの表現としてもまた伝わります。 「I am speaking up for my boss」、訳してみると「私は上司の肩を持ちます」という意味、意訳の一つとして考えられるもう一つの例ですね。
同時にこういった表現をそのまま直訳した英語にしてもいいかもしれません。それが「I'll support ...」、つまり「支持する」という意味そのままの単語「support」を使った表現ですね。ただお勧めするとすればなるべく間接的でネイティブらがよく使うような上記で挙げた例文の方が自然かも、です。
がんばってください！！！
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