I'd like to consult with you about the delivery date.
納期は the delivery date
もし、書類などの締切という場合はthe due dateと言います。
相談する。
この場合はconsult withが使われます。どちらも意見を出し合って相談をする
※医者に診てもらう、などという場合はconsultだけでwithはつけません。
またはdiscuss;話し合う。議論する。
I'd like to make an appointment to discuss our delivery date.
我々の納期をご相談するためのアポイントメントをとらせて頂きたい。
I would like to consult with you about the delivery date
「納期」は英語で delivery date と言います。納期について聞きたい時は英語で I would like to consult with you about the delivery date と言いますが、実際に会って相談する予定を立てたい時は I would like to schedule a consultation with you というさらに丁寧な言い方があります。
ご参考までに。