I think this lipstick is going bad and smells waxy.
この口紅は劣化していて油臭い。
going bad = 「劣化してきている」
waxy =「油っぽい」
The other lipstick smells fine, but ---- smells waxy.
「もう一つのは臭いはしないけど----は油臭い。」
「---」の部分に臭いがする方の型番を入れて連絡をして見てください。
新しい物と交換できるといいですね!
The oil in the lipstick has gone rancid and it smells bad.
「口紅の油が劣化して臭い」という表現は英語で "The oil in the lipstick has gone rancid and it smells bad." と言います。"The oil in the lipstick" は「口紅の油」、"has gone rancid" は「劣化した」、"and it smells bad" は「それが悪臭を放っている」という意味です。