2つ返事で引き受けるが一向に処理に向け動こうとしないって英語でなんて言うの？

Question

頼むと「あーいいっすよ。やっときます。」と気持ちよく引き受けるのだがこちらから何度となく打診せねば一向に進まない。

Accepted Answer

'doesn't move a bit' は「ちっとも動かない」。
二つ目は、より詳細な説明文に合わせてあります。
willingly と pleasantly は同じような意味ですが、「あーいいっすよ。やっときます。」と軽い感じなら、pleasantly がより近いでしょう。