締め切りギリギリって英語でなんて言うの？

just before the deadline
英訳１：「締め切りギリギリに」というフレーズです。
「締め切り直前に」と言い換えられるので、just before ...を使えばOKです。

I finished it just before the deadline.
英訳２：just before the deadlineを使った文で、「締め切り直前に（それを）終えた」ということ。

I just managed to submit it before the deadline.
英訳３：(just) manage to ...は「なんとか／辛うじて…する」というニュアンスなので、
「締め切り前になんとか提出できた」をうまく表現できます。

barely 「なんとか、かろうじて」という意味です。

例文
I woke up late this morning, and I barely made it to work.
今朝寝坊をしたけど仕事にギリギリ間に合った。

締め切りぎりぎりで完成させたという意味になります。

おっしゃられている内容は以下のようにも表現できると思いました(^_^)
I finished it at the last minute.
「私はギリギリでそれを終えた」
I finished it right before the deadline.
「私は締め切りの直前にそれを終えた」
I barely made it on time.
「かろうじて時間通りに終わった」

以上です。
少しでも参考になれば幸いです(^_^)

★★大阪カフェレッスン英会話講師KOGACHI