１）I sighed with disappointment.「がっかりのため息をついた」
２）His stupidity made me sigh.「彼のバカさ加減にはため息をつかされる」
stupidity：バカさ加減・愚かさ
３）I had enough. Ahhhh…「もううんざり。ハァァァー（ため息の音）」
ため息をつく(to sign) のにもいろいろ理由がありますね。「呆れる」というのは
「うんざり・がっかりした気持ち」ですね。うんざりな気持ちを表す表現は、
- I’m fed up.
- I had enough.
（この上の２つはうんざりさせらるのが「人・状況」で使えます）
- I have nothing to say to you anymore.「もう話す言葉がない」
- You never learn. 「全然学習しないね」
（この上の２つはうんざりの原因が人：you）
「出てしまう」「もらす」というニュアンスには、let out が使えます。
「あきれる」という意味には、feed up を使うこともできます。
例文1：He let out a sigh of disappointment.「彼はがっかりしてため息をもらした」
例文2：She sighed, fed up.「彼女は呆れてため息をついた」
その他、呆れたりがっかりした時に使える単語は、disappointed「がっかりした」、disgusted「ムカついた」、irritated「イラッときた」などもあります。
アメリカ合衆国 
