What (a) nerve! He never cares about how other people feel.
How can he be so insensitive of other people's feelings?
I don't understand how he can act so selfishly all the time.
神経を疑う、はWhat a nerve!の表現が一番近いと思います。Nerveは神経のことです。
人としてあり得ない行為や態度に対する表現として使われます。
「どんな神経してんの？！」（神経を疑う）
Ａを入れず、What nerveと言う人もいます。
ご参考まで、Nerveを使ったイディオムです→get on nerves
例文）How many times do I have to tell him NO? He gets on my nerves!
（彼に）何回ＮＯって言えばいいの？（しつこくて）いらいらする！
Insensitiveも、神経を表わす単語です。
Sensitiveは繊細なという意味で、Insensitiveは繊細ではない＝無神経という意味です。
How can he be～とI don't understand how he can～は、
誰かの理解不能な態度や行動に対して「わけわからない！」「なんでそういうことするかな？！」というようなニュアンスを含む表現です。
例文）How can he be so mean? またはI don't understand how he can be so mean.
（彼が）どうしてそんなに意地悪なのか（意地悪できるのか）わからない。
ちなみに、so meanやso selfishlyのように、形容詞や副詞の前に付くsoは、その行為を強調し、より感情的に表現する役割を果たしています。
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