I don't want to drink it up in a hurry. I still have three sips left / to go.
ご質問の「易々一気に飲み干せるか！」には「ゆっくり飲みたいんだよ！」という思いがあるように思えましたので、drink up （飲み干す）と in a hurry （急いで）を用いて、I don't want to drink it up in a hurry.（急いで飲み干したくない）という表現にしてみました。
3口分は、three sip で表現しましたが、sip はすするような感じのイメージですので、 ほんとうにわずかな1口分です。
I sill have ~ left. は、I still have （まだ持っている）と、left（残されている、残っている）を合わせて、「まだ〜が残っている」という意味で使えますので、〜に入れる単語を変えれば、様々な表現ができます。left の代わりに、to go を使っても同じ意味になります。
例えば、入試や発表会などに向けて、準備をしていて、当日まで「あと〜日だよ」などと表現したい時にも、使えます。
We have two months left / to go. （あと2ヶ月だよ）
「まだたくさん残っている」は、I still have much left / to go. で表現できます。
お役に立てれば幸いです。
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