happend to でたまたま、のニュアンスが出せます。
I happened to be around here. たまたまここにあるのです。
by chance は偶然に、という意味です。
I came here by chance.
偶然ここに来た。
おっしゃっているような状況だと、
たまたまというよりも、友人を訪ねてここに来たので、
I came here to visit my friend.
友達を訪ねるためにここに来た、
ときちんと言った方がよいかもしれません。
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
ご質問について、いくつか言い方が考えられますが、例えば、
For the record, it’s honestly just a coincidence.
とすると、「名誉のために言っておくけど、本当にただの偶然なんだ。」となります。
役に立ちそうな単語とフレーズ
for the record [念のため](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/4300/)言っておくと
just a coincidence ただの偶然
honestly 本当に
参考になれば幸いです。
日本 
