小さい子供でしたら、パパのことをdaddy、大きくなったらdadと呼びます。
Good luck with your work! 「お仕事[頑張ってね](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/71/)！（直訳：お仕事の[幸運をいのってるよ](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/49467/)）→日本語の「頑張って」に値する英語表現はGood luckです。
Have fun at work! 「お仕事楽しんでね！」
→大人にとって仕事を楽しむことは難しいことですが、楽しもうと思えば仕事のモチベーションも上がりやすいですよね。お子さんにこんなことを言われたら、かわいらしくてパパも嬉しくなりそうですね！
さらに加えて、Tell me how it was later! 「あとでどうだったか教えてね！」と言ってあげると、パパが家に帰ってきたあとのコミュニケーションになっていいです。
＜ボキャブラリー＞
good luck = 頑張って
work = 仕事
have fun = 楽しんで
他のアンカーの方も回答されている通り、daddy と呼ぶのは年少（幼稚園くらい）までです。 その後は dad に自然に変わっていきます。
という事は、それくらいの子供の持っている語彙力を考えると「お仕事がんばってね」は非常に微笑ましくもあり、良い意味で上から目線でもありつつも、パパのお仕事が頑張れるような表現方法が必要となってきます。
1番目は直訳です。 何かこれを言われると「いつもは頑張ってないから今日は頑張ってね」って言われてるような感じですが、一般的な会話であれば問題なく使います。 特に親から子供には良く使われます。（Study hardと同じ意味でとらえられます）
２番目は「早く帰ってきてねー」です。 これ位の年齢で early が使えるかどうかが疑問ですが、「早く帰ってきてねー」と言われるとパパが頑張れそうな気がしました。
でも、一番は３番目でしょう！ もうこの一言で全てが解決するほどです。 家族と住んでいるという設定になっている海外ドラマを見ていても、外出する前は必ずと言っていいほど I love you が入ってきます。
愛娘にキュートな声で言われたら、パパは頑張っちゃうでしょ！
（※ちなみに私はロリコンではありません＾＾；）
お、お役に立てば幸いです☆
こんにちは。
Good luck dad!
頑張ってねパパ！
Bye dad! Good luck at work!
パパ、バイバイ！仕事頑張ってね！
以下は「頑張って」の意味でよく使われる英語表現です。
Good luck!
頑張って！
You can do it.
あなたならできる。
Break a leg.
幸運を祈ってる。
break a leg は「足を折れ」が直訳ですが、Good luck という意味で使われる英語表現です。
ぜひ参考にしてください。
日本 
チリ 
アメリカ合衆国 
