Please charge me separately for the first and second nights.
"Please charge me separately for the first and second nights."
「1泊目と2泊目を分けて請求してください。」
"charge separately for A and B" は「AとBを分けて請求する」です。
補足説明からこの文章も作成しました。ぜひ参考にしてください。
I’d like to pay with a different credit card on each night.
「それぞれの宿泊分を違うクレジットカードで支払いたいです。」