混ざったら美味しく無いので別容器でいただけませんかって英語でなんて言うの？

"Could I 〜?" は「〜していただけますか？」と聞く際の、丁寧な言い方です。"Can I 〜?" としたらカジュアルになります。
"get them separately" は「それらを別々にもらう」です。

"that" は「 混ざった後のコーラフロート」を指します。
"might be 〜" は「〜かもしれない」を表します。"no good" は「良くない、役に立たない、無駄な」という意味です。
"get mixed" は「混ざる」です。"be mixed" とすると「混ざっている」という"状態"なので、ここでは"get"を使います。

"in a separate container" は「別の容器に」です。
"messed" は「めちゃくちゃな、ごちゃ混ぜの」、"get messed" で「めちゃくちゃになる、ごちゃ混ぜになる」となり、混ざってしまった様子を上手く表すことができます。
"get not good" は「美味しくなくなる」といった"動き"を表し、"状態"を表す "be no good" とは意味が異なります。