another child's things
他の子の荷物
thingsの代わりにbelongingsやstuff(カジュアル)もOKですね。
直訳的なluggageは旅行などで持つスーツケースなどについて言いますので、こういう場合では言いません。
～was were in it
～が（何とか・it）に入っていた
itは「私のカバン」にすると、
Another child's things were in my bagといいます。
ご参考になれば幸いです。
There was a belonging of another child in my daughter(/son)'s bag.
Someone's (water bottle) was in my daughter(/son)'s bag.
ご質問ありがとうございます。
まず、「〜が入っていた」というのは There was ...「〜があった」を使って表現できます。
There was a belonging of another child in my daughter(/son)'s bag.
「別の子の所有物が、私の娘（息子）のカバンに入っていました」
または、someone「誰か」という単語を使って、その荷物の名前を特定して
Someone's water bottle was in my daughter(/son)'s bag.
「誰かの水筒が、私の娘（息子）のカバンに入っていた」
などと表現することもできます。
ご参考になれば幸いです。
Someone else's belongings were in the bag.
『カバンに他の子の荷物が入っていました。』
ここで「someone else's belongings」は「他の誰かの荷物」を意味します。「belongings」は「荷物」や「所有物」を指します。「in the bag」は「カバンの中に」という位置を表します。
補足を含めて表現すると、
When we returned from daycare, someone else's belongings were in the bag.
『保育園から戻ったとき、カバンに他の子の荷物が入っていました。』
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