You should apologize to me first, not make an excuse(when you see me).
まず私の顔見たらいいわけじゃなくて謝罪からじゃないの は
You should apologize to me first, not make an excuse (when you see me). でいいでしょう。
「まず私の顔見たら」の「私の顔見たら」の部分はあえて入れなくともと思いますが、
入れるとしたら、when you see me (私に会ったら)ですね。
(first =まず を使っていますので、as soon as~ とはしない方が自然です)
ご参考まで。