You should apologize to me first, not make an excuse（when you see me）.
まず私の顔見たらいいわけじゃなくて謝罪からじゃないの は
You should apologize to me first, not make an excuse (when you see me). でいいでしょう。
「まず私の顔見たら」の「私の顔見たら」の部分はあえて入れなくともと思いますが、
入れるとしたら、when you see me (私に会ったら）ですね。
(first ＝まず を使っていますので、as soon as~ とはしない方が自然です）
ご参考まで。
The first thing you need to do is say sorry to me, not give me lame excuses.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーThe first thing you need to do is say sorry to me, not give me lame excuses.
「あなたは下手な弁解をするんじゃなくて、まず私に謝る必要があるでしょ」
to give someone lame excuses で「下手な弁解・言い訳をする」
ご参考まで！
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