今日って私の番だっけ？あなたの番だよ！って英語でなんて言うの？

英訳例①「今日のお風呂掃除は、私の番だっけ？」
英訳例②「そうだよ、あなたの番だよ！」

アメリカでは、bathroomと言うと、大抵、おトイレ・洗面所・浴槽（シャワールーム）の３つをイメージします（★Bathroom＝おトイレとして認識されてもいるので、「おトイレを使用する」ことをUse the bathroomと言います。）

同じ一つのBathroomでも、人によっては、おトイレだけ、浴槽だけ、洗面所だけ、を掃除する人もいます。

例えば、
I cleaned the toilet（トイレ＝便器を掃除した）
I cleaned the shower room（シャワールームを掃除した）
I cleaned the (bath)tub（浴槽を掃除した）
と、こんな感じです。

日本のお風呂＝体をきれいにする場所、の観点から見ると、bathtubまたはshower roomに相当します。

I cleaned the entire bathroom→「バスルーム全体を掃除した（おトイレ・洗面所・浴槽）」と言う言い方もあります。

アメリカでは、ハーフバス（おトイレ・洗面所）とフルバス（おトイレ・洗面所・浴槽）の両方がある家が一般的です。フルバスが二つ以上付いている家もあります。

少しでもご参考になれば幸いです。

決まった日（例えば毎週の火曜日と木曜日）とか週間などで掃除を交代する場合には「It’s your day to ～」や「It’s your week to ～」と言う表現を使えます。「It’s your turn」（「あなたの出番だよ」）の他によく使われる表現です。

「Remember?」は「覚えてる？」と言う意味で、とてもカジュアルな言い方です。