If you show this card, junior high school aged children can use(またはenterなど) ~ for the same price as elementary school aged children.
「〜すると、〜でご利用頂けます」= If you 動詞, you can 動詞.
例えば、
「カードのご提示で、中学生のお子様も小学生料金でご利用頂けます。」= If you show this card, junior high school aged children can use(またはenterなど) ~ for the same price as elementary school aged children.
ボキャブラリー
show = 提示する
junior high school = 中学校
aged = の年齢
same price = 同じ料金・同じ金額
elementary school = 小学校
children =子供たち