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「I'm good for now. Just put in your songs.」
「Don't worry about me. Just put in your songs.」
直：私はいいから、あなたの曲を入れてね。
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「songs」などと言及せずに、
「Just keep going」（その調子でどんどん行って）、
「Just keep singing」（いいよ歌ってて）
などと言うのもありです。
カラオケ、楽しんでくださいね～◎
Don't worry about me. I love listening to your songs.
日本語そのものピッタリの表現は既に他のアンカーの方が答えていますので、元々の日本語とかかなりずれるのですが、別の言い方で考えてみました(*^_^*)
Don't worry about me. I love listening to your songs.
「私のことは心配しないで。あなたの歌聞くのが私は大好きだから」
の意味です(*^_^*)
状況に応じては、このように表現しても良いかなと思い、回答させて頂きました。
ご参考になれば幸いです♪
アメリカ合衆国 
日本 
