上記英訳例は、長い間会っていないので話すことが沢山ある、という意味です。
Catch up➜追いつく、という意味があります。
例文）I'll be in town next week. Let's meet up! We have a lot of catching up to do!
「来週そっちに行くから、会おうよ！つもる話もあるし！」
少しでもご参考になれば幸いです。
質問について、以下の表現が適しています：
We have a lot to catch up on. 『会わない間に話が溜まってる』
このフレーズで、「We have a lot」が「たくさんある」に、「to catch up on」が「追いつくために、話をするために」に対応しています。
このフレーズを使った例文： We haven’t seen each other in a while, so we have a lot to catch up on. 『しばらく会っていないから、話がたくさん溜まってるね。』
役に立ちそうな単語とフレーズ：
・catch up on ～の遅れを取り戻す、～の話をする
・a lot たくさん
・in a while しばらくの間
・haven't seen 会っていない
日本 
アメリカ合衆国 
