ほら、じゃぁ、これ下さいしてこよう！って英語でなんて言うの？

「ほら」や「じゃあ」といった語は、その時の状況によって色々な言い方があります。
"OK" は「よし、買うもの決まったね」といったニュアンスです。"Then" は「それならば、それでは」となります。
"Then" の代わりに "So" "Well" "Now" などを使っても良いでしょう。

"go (to) tell A to 〜" は「Aに〜するよう言いに行く、話しに行く」となりますが、カッコ内の"to"は、会話ではしばしば省略されます。

• "Okay, let's go say, 'Please, can we have this?'"
  「ほら、じゃぁ、これ下さいしてこようね！」という意味です。

このフレーズでは、「let's go say」（言いに行こう）と「Please, can we have this?」（これをくださいと言おう）を使って、子供がレジでお会計をすることを簡単に伝えています。

他の表現として、以下のような言い方もあります。

• "Alright, let's go and pay for this!"
  「よし、これをお会計しよう！」という言い方もあります。