回答
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I have been going back and forth between Japan and foreign countries on business.
内容から判断して「現在完了(進行形)」が相応しいと判断し、上記の通り訳出してみました。
以下は、覚えておくと役立つ「定番的な表現」です。
「AとBの間を行き来する」:go back and forth between A and B
「仕事で」:on business
回答
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I often travel overseas for work.
「よく仕事で海外へ行く」で、十分「行き来が多い」というニュアンスを伝えることができます。
oversea とは言わず、必ず複数形のように overseas となります。