仕事で海外を行ったり来たりしていますって英語でなんて言うの？

内容から判断して「現在完了（進行形）」が相応しいと判断し、上記の通り訳出してみました。

以下は、覚えておくと役立つ「定番的な表現」です。

「AとBの間を行き来する」：go back and forth between A and B

「仕事で」：on business

「よく仕事で海外へ行く」で、十分「行き来が多い」というニュアンスを伝えることができます。

oversea とは言わず、必ず複数形のように overseas となります。