"湿布が冷たいかなと心の準備をしていた"は、
①I was preparing for a cold patch.
②I was getting ready for a cold patch.
③I was mentally preparing for a cold patch.
などがいいと思います。
冷たい湿布を貼ったことがある人なら、①②でニュアンスは伝わると思いますが、
③は、特に「心の準備」をしている感じが伝わると思います。
I was trying to brace myself for the cold compress on my back.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーI was trying to brace myself for the cold compress on my back.
「背中に冷たい湿布を貼る心構えをしていた」
to brace で「不快なことに備える」という意味です。
「湿布」は英語で cold compress と言えます。
ご参考まで!