毎年お正月に書き初めをしますって英語でなんて言うの？

”目標” や ”抱負” というのは英語圏でも ”New Year's Resolution” という言葉がありますが、
”書初め”、というのはその ”行為” そのものを表した表現ですので、その内容が ”resolution” になっているかどうかは別で説明する必要があるかもしれません。

英語で ”I do the ...” というのは如何にも現代的な英語表現ですが、今となれば皆使っている自然な言い方です。

又 ”First Writing” というふうに頭文字をそれぞれ大文字にすることでただの単語を並べたということではなく、一つの行事、由緒ある大切なイベント、という感じに表現することができると思います。

二つ目の例では、“I start” と始めているのでご質問通りの回答ではないかもしれませんが、あくまでも一つの言い方、“○○で年を始める” という言い方にしてます。

三つ目、”I follow” という言い方はどこでもその地域の習わし、文化、伝統を行う、守るという意味で使う定番の動詞。こういう始め方で表現してみてもいいかもしれませんね。

ちなみに日本の “習字” は “Japanese Caligraphy” と言えば伝わると思います。　　　

「書き初め」は日本の文化であるため、英語で訳すのは難しいです。Hara Ken さんがよく説明しまして、"Japanese traditional first writing of the year" と言う風に説明しても良いと思いますが、説明したくない場合は英語でも似たような習慣があります。それは "New Year's resolutions" と言って、「新年の抱負」と言う意味です。なので、"write down my New Year's resolutions" は「新年の抱負を書く」と言うことです。

It's a tradition to.. は「〜をする習慣がある」です。これで日本の習慣が伝わるでしょう。

例：
Every year I write down my New Year's resolutions.
毎年お正月に書き初めをします。

Every year it's a tradition to write down my New Year's resolutions.
毎年お正月に書き初めをします。

＜ボキャブラリー＞
tradition = 伝統、習慣
resolution(s) = 抱負
New Year's resolution(s) = 新年の抱負
write down = 書く