Every year I write down my New Year's resolutions.
Every year it's a tradition to write down my New Year's resolutions.
「書き初め」は日本の文化であるため、英語で訳すのは難しいです。Hara Ken さんがよく説明しまして、"Japanese traditional first writing of the year" と言う風に説明しても良いと思いますが、説明したくない場合は英語でも似たような習慣があります。それは "New Year's resolutions" と言って、「新年の抱負」と言う意味です。なので、"write down my New Year's resolutions" は「新年の抱負を書く」と言うことです。
It's a tradition to.. は「〜をする習慣がある」です。これで日本の習慣が伝わるでしょう。
例:
Every year I write down my New Year's resolutions.
毎年お正月に書き初めをします。
Every year it's a tradition to write down my New Year's resolutions.
毎年お正月に書き初めをします。
<ボキャブラリー>
tradition = 伝統、習慣
resolution(s) = 抱負
New Year's resolution(s) = 新年の抱負
write down = 書く