渋滞にはまってしまってレッスンに間に合わなそうって英語でなんて言うの？

★レッスンに間に合わなそう
「(to) make it to~」＝～に間に合う
「on time」＝時間通りに

★渋滞にはまってしまって
「stuck in traffic」も「caught in traffic」も、「渋滞にはまってしまった」という意味です。
「stuck in traffic」の方が「stuck（くっつく・動けなくなる）」を使っているので、「動けない」感が若干増します。

ここではMakeが使われます。
Make it on time 時間に間に合う
よってI don't think I'll be able to make it on time for the lesson
「レッスンの時間に間に合いそうにない」
そして「渋滞にはまった」は英語で「got caught in a traffic jam」
ただこの場合は「渋滞が原因で」なので
Due to a traffic jam, I don't think I'll be able to make it on time for the lesson
「渋滞のためレッスンの時間に間に合いそうにない」