good tasteは「いい趣味」という意味で、have good tasteで「いい趣味、センスをしている」となります。
食べ物に対していい趣味をしている、ということで「舌が肥えている」というニュアンスになります。
食べ物以外にも使えます。
He has good taste in music.
彼は音楽の趣味がいい。
She has good taste in wine.
彼女はワインの味がわかる。
それに対して、particular about ~は「~に対して好みがうるさい」という意味です。
美味しいものしか食べないというニュアンスから、日本語の「舌が肥える」という表現に一番近いと思います。
fussy about~は、細かい、うるさい、という意味ですが、食べ物に関しては「選り好みする」「偏食である」というニュアンスも入ってきます。
なので、会話のニュアンスによって使い分けるといいと思いますよ。