"be home" は「家に着いている、帰っている」という意味を表します。
「家に着く」は "arrive/reach home" と表現することもありますが、会話では "be home" を使うことが多いです。
"almost" は「ほとんど、もう少しで」という意味です。
「もうすぐで、すぐに」は "soon" の他に、"in a minute/moment/second" "in little time" "shortly" など、多くの表現があります。
例文
1. "It's getting late, we should be home soon."(遅くなってきたから、もうすぐ家に帰るべきだよ。)
2. "Don't worry, we'll almost be home."(心配しないで、もうすぐ家に着くよ。)