私は夫に合わせて早く起きましたって英語でなんて言うの？

英訳①　この文脈の場合、「～に合わせて」はシンプルに with でもOKですよ。 英訳②　「…と同じ時間に」ということなので、at the same time as ...とも言えます。 「起きる／目覚める」は、get up / wake up です。

"adapt to 〜" は「〜に合わせる、適応する」という意味で、ここでの状況に合うかと思います。 "conform to〜" "accommodate 〜" "accommodate oneself to 〜" なども同じ意味の表現です。 "one's (own) way" は「(自分なりの)やり方、考え方」を表す言い方です。

「夫に合わせて」という言い方にこだわるなら、こんな言い方もいいかと思います。 直訳は「夫と同時に起きるため、いつもより早く起きました」です。 この言い方であれば、「ああ、いつもは旦那さんよりも遅く起きるんだな」とわかってもらえます。