I want to have better chemistry with him. - [お互い](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/87221/)の[絆](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/36377/)を深めたい
chemistryは、絆、相性、というような交際関係の中でよく使われることがあります。
参考になれば幸いです。
deepen our bonds
絆を深める
get to know each other better
もっとお互いを知る
上記のように英語で表現することもできます。
get to know each other は「お互いを知る」「仲良くなる」というニュアンスの英語表現です。
お役に立てればうれしいです。
またいつでもご質問ください。