ご飯食べてからって英語でなんて言うの？

1) We can play after you have your dinner.
夕飯食べた後に遊べる。

dinner は基本的に夕飯です。お昼ご飯は lunch, 朝ごはんは breakfast です。ご飯だけですと meal ですが、子供に対して使うのはちょっと不自然です。
子供と一緒にご飯を食べるんでしたら、We can play after we have our dinner とも言えます。

2) Have your dinner first.
先に夕飯食べて。

first は 先に です。
少し命令的にも感じるので、もうちょっと柔らかい表現にしたい時は、let's have our dinner first (先にご飯食べよう) と言えます。

例文1）さ、（ご飯）食べようか？ご飯の後、また遊べるよ。
＊ご飯は"meal" ですが、総称として使われる単語なので、通常の会話でdinner/lunch/breakfast のいずれかが特定できる際にはそちらを使います。

例文2）ご飯（夕ご飯、ランチ、朝ごはん）を食べようか？そのあと遊ぼうね。

after you eat
食べ終わったら

Eat your food first.
先にご飯を食べて。

上記のように英語で表現することができます。

after は「後」という意味の英語表現です。

例：
We can play after you eat.
食べ終わったら遊べるよ。

お役に立てれば嬉しいです。
またいつでも質問してください。

おっしゃられている内容は、以下のようにも表現できると思いました(^_^)
after you eat dinner
「あなたが晩御飯を食べた後で」

以上です。
少しでも参考になれば幸いです(^_^)