携帯の電源を入れるって英語でなんて言うの？

turn on が使えると思います。 「携帯電話」は phone と言えます。 例） Put the battery back in, turn the phone on, and then reinstall our app. バッテリーを元に戻し、電話の電源を入れ、アプリを再インストールします。 〔Radio Survivor-Oct 18, 2010 より〕 I'm afraid to even turn the phone on. 怖くて電話の電源も入れられない。 〔Hamilton Spectator-Sep 29, 2011 より〕 Please, can you turn on your mobile phone? We need to make a call. 携帯電話の電源を入れてくれませんか？ 電話をかける必要があります。 Don't forget to turn on your mobile phone after the flight. フライト後は携帯電話の電源を入れるのを忘れないでください。 参考にしてください。 ありがとうございました。

「携帯の電源を入れる」は "switch on" と表します。 「携帯の電源を切る」は "turn/switch off" と表現します。

turn on 電源を入れる でいいと思います。 For some reason, my iPhone won't turn on. どういうわけだか私のiPhoneに電源が入らない。 昔のテレビチャンネルを「回す」のと同じで "turn" を使っていると思いますが、回さなくても "turn on" で大丈夫です。時代の流れでこの言葉は変わっていく可能性があるのかな～と思いながら使っていってもいいかもしれませんね。