take one and pass the rest to the person sitting behind you
「1枚取って、残りを後ろに座っている人に渡す」
"take one" は「(紙の)1枚を取る」ということを表します。
"pass 〜 to 人" は「(手に取った物を)人に渡す、回す」という表現です。
"the rest" は、ここでは「(紙の)残り」を表します。
"the person (who is) sitting behind you" は「あなたの後ろに座っている人」となります。関係代名詞"who"は、直前の名詞"person"を後ろで説明しています。また、"who"(ここでは"who is")は省略することができます。