When you feel time flies, it's likely (that) you are just following something without thinking.
「時間の経過が早い」は、time flies で表現しました。時間が飛ぶように流れていくイメージで、「時が過ぎるのが早い」という意味で使います。
When you feel time flies は「時が過ぎるのが早いと感じる時には」という意味で、ここで用いている you は「一般的な人」を表します。
「流されている」は、「考えずに従っている」ということで良いかなと思いましたので、「従う」という意味の follow を使って表現しました。
it's likely (that) ~ は、「〜がありそう、〜があり得る」という意味ですので、that 以下の「you are just following something without thinking (考えずに何かにただ従っている)」ことがあり得るという意味になります。
お役に立てれば幸いです。