You can call me Sally. It went from Sanae to Enasa to Ena to Eri, so Sally! I know, it's a bit of a stretch.
英訳① 体を伸ばす stretch(ストレッチ)には、「拡大解釈」という意味があります。
それを使って、It's a bit of a stretch.と言えば、「ちょっと強引なんだけど」のニュアンスを表すことができます。
「ちょっと強引だけど、サリーって呼んでね」なら、It's a bit of a stretch, but you can call me Sally.のように言えます。
また、「飛躍」という意味の leap を使って、It's a bit of a leap.とも言えます。
英訳② push には「強引に推し進める」という意味があります。
英訳③ 「サリーって呼んでください。サナエがエナサになって、エナ、エリー、サリーというわけです。ちょっと強引ですが」という意味の文です。
「~と呼んで」は、call me ~と言えますよ。