わからない英単語があっても辞書を引いてはいけませんって英語でなんて言うの？

"even if 〜" は「たとえ〜だとしても」と、仮定や可能性の低いことについて使われる表現です。 "even though 〜" も同じ意味ですが、こちらは「実際に〜だけれども」ということを表します。 "any English word (that) you don't know" の部分は、関係代名詞"that" が省略されていて「あなたが知らない(ところの)英単語」となります。 "look up 〜 in the dictionary" は「〜を辞書で調べる」という表現です。

少し短めにまとめました(^^) 「知らない単語があっても辞書を調べるな」の意味です。 look upを使った表現以外に、ネイティブにも確認したことありますが、単純にcheckを使っても「（辞書）を調べる」の意味で使えます。